int {{e^{ - x}}{{csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx$. $t = 2{e^{ - x}} + 5$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = -2{e^{ - x}}dx$,જેનો અર્થ છે કે ${e^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\cot (2{e^{ - x}} + 5) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx$. $t = 2{e^{ - x}} + 5$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = -2{e^{ - x}}dx$,જેનો અર્થ છે કે ${e^{ - x}}dx = -\frac{1}{2}dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int {\csc^2(t) \cdot (-\frac{1}{2}dt)} = -\frac{1}{2} \int \csc^2(t) dt$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \csc^2(t) dt = -\cot(t) + c$,તેથી: $I = -\frac{1}{2} (-\cot(t)) + c = \frac{1}{2} \cot(t) + c$. $t = 2{e^{ - x}} + 5$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2} \cot(2{e^{ - x}} + 5) + c$.

$\int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx = $

Similar Questions

સંકલન $\int x^2 \sqrt{8-x^6} \, dx$ ની કિંમત શોધો. જ્યાં $|x| < \sqrt{2}$.

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{x^4(x^{10}-1)}{x^{20}+3x^{10}+1} dx$

જો $n \geq 2$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$,તો $\int \frac{(\cos ^n \theta-\cos \theta)^{1 / n}}{\cos ^{n+1} \theta} \sin \theta d \theta =$

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx =$

$\int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module