int frac{d x}{left(e^x+e^{-x}right)^2}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2} = \int \frac{d x}{\left(e^x+\frac{1}{e^x}\right)^2}$ $= \int \frac{e^{2 x} d x}{\left(e^{2

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2\left(e^{2 x}+1\right)}+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2} = \int \frac{d x}{\left(e^x+\frac{1}{e^x}\right)^2}$ $= \int \frac{e^{2 x} d x}{\left(e^{2 x}+1\right)^2}$ ધારો કે $t = e^{2 x}+1$, તેથી $dt = 2e^{2 x} dx$, જેનો અર્થ છે કે $e^{2 x} dx = \frac{dt}{2}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{2} \frac{dt}{t^2} = \frac{1}{2} \int t^{-2} dt$ $= \frac{1}{2} \left( \frac{t^{-1}}{-1} \right) + c = -\frac{1}{2t} + c$ $t = e^{2 x}+1$ પાછું મૂકતા: $I = -\frac{1}{2\left(e^{2 x}+1\right)} + c$

$\int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=$

Similar Questions

$ \int \frac{1}{\sqrt{3-6 x-9 x^{2}}} d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^{\sqrt{x}} \cos(e^{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}} dx = $

$\int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x=$ . . . . . . $+C$.

$f(x) = \frac{x^2}{1 + x^3}$ અને $g(t) = \int f(t) \, dt$ ધ્યાનમાં લો. જો $g(1) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module