int frac{x^4+5^{x-1} cdot log _e 5}{x^5+5^x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x$. આદેશ $u = x^5 + 5^x$ લો. તેથી,વિકલન $du = (5x^4 + 5^x \cdot \log_e 5) \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5} \log \left|x^5+5^x\right|$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x$. આદેશ $u = x^5 + 5^x$ લો. તેથી,વિકલન $du = (5x^4 + 5^x \cdot \log_e 5) \cdot dx$ થશે. અહીં અંશ $x^4 + 5^{x-1} \cdot \log_e 5$ છે. કારણ કે $5^{x-1} = \frac{5^x}{5}$,આપણે અંશને $x^4 + \frac{5^x \cdot \log_e 5}{5} = \frac{5x^4 + 5^x \cdot \log_e 5}{5} = \frac{1}{5} du$ તરીકે લખી શકીએ. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{5} \cdot \frac{du}{u} = \frac{1}{5} \int \frac{du}{u} = \frac{1}{5} \log |u| + C$. $u = x^5 + 5^x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{5} \log |x^5 + 5^x| + C$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x=$ . . . . . . $+C$.

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin 2x} dx =$

જો $x \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4} \right)$ હોય,તો $\int \frac{\sin x - \cos x}{\sqrt{1 - \sin 2x}} e^{\sin x} \cos x \, dx = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{x}(x + 9)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, x \geq 0$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module