int frac{sqrt{cot x}}{sin 2x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin 2x} dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{2 \sin x \c

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{\cot x} + C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin 2x} dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{2 \sin x \cos x} dx$. અંશ અને છેદને $\sin^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{2 \frac{\sin x \cos x}{\sin^2 x} \cdot \sin^2 x} dx = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{2 \cot x \sin^2 x} dx = \frac{1}{2} \int \frac{\operatorname{cosec}^2 x}{\sqrt{\cot x}} dx$. ધારો કે $t = \cot x$, તેથી $dt = -\operatorname{cosec}^2 x dx$, એટલે કે $\operatorname{cosec}^2 x dx = -dt$. $I = \frac{1}{2} \int \frac{-dt}{\sqrt{t}} = -\frac{1}{2} \int t^{-1/2} dt$. $I = -\frac{1}{2} \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = -\sqrt{t} + C$. $t = \cot x$ મૂકતા, આપણને $I = -\sqrt{\cot x} + C$ મળે છે.

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin 2x} dx =$

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int \frac{x^2 dx}{(1 + x^2)(1 + \sqrt{1 + x^2})}$ અને $f(0) = 0$ છે,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int(x+1)(x+2)^4(x+3) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{3}}}$

$\int \frac{e^{\sqrt{x}} \cos(e^{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}} dx = $

સંકલન શોધો: $\int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module