int frac{e^{tan ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^{	an ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx$. $u = 	an ^{-1} 2 x$ આદેશ લેતા. તેથી,$du = \frac{1}{1+(2x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(2x) dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} e^{	an ^{-1} 2 x}+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^{	an ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx$. $u = 	an ^{-1} 2 x$ આદેશ લેતા. તેથી,$du = \frac{1}{1+(2x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(2x) dx = \frac{2}{1+4x^2} dx$. આનો અર્થ એ છે કે $\frac{dx}{1+4x^2} = \frac{1}{2} du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int e^u \cdot \frac{1}{2} du = \frac{1}{2} \int e^u du$. $I = \frac{1}{2} e^u + c$. $u = 	an ^{-1} 2 x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2} e^{	an ^{-1} 2 x} + c$.

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{x^3}{(x+1)^2} \,dx=$

$\int \sin^5 x \, dx =$

$\int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)} = $

$\int \frac{\cos 2 x}{(\sin x+\cos x)^{2}} d x$ ની કિંમત શું છે?

$\int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module