int frac{cos 2 x}{(sin x+cos x)^{2}} d x ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos 2x}{(\sin x + \cos x)^2} dx$. નિત્યસમ $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{\cos^2 x - \sin^

Vedclass · Accepted Answer

$\log |\sin x+\cos x|+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos 2x}{(\sin x + \cos x)^2} dx$. નિત્યસમ $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{(\sin x + \cos x)^2} dx$. અંશમાં તફાવતની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{(\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x)}{(\sin x + \cos x)^2} dx$. પદને સાદું રૂપ આપતા: $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{\sin x + \cos x} dx$. ધારો કે $t = \sin x + \cos x$. તેથી $dt = (\cos x - \sin x) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{t} dt = \log |t| + C$. $t = \sin x + \cos x$ પાછા મૂકતા: $I = \log |\sin x + \cos x| + C$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int \frac{\cos 2 x}{(\sin x+\cos x)^{2}} d x$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

$\int \sec x \log(\sec x + \tan x) \, dx = $

$\int \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1} dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $\int \frac{dx}{x (\sqrt{x^4 - 1})} = \frac{1}{k} \sec^{-1} (x^k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત =

$\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx = $

જો $\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} d x=A(1+x^2)^{\frac{3}{2}}+B(1+x^2)^{\frac{1}{2}}+C$ હોય,તો $A+B=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module