int frac{1 + tan x}{x + log sec x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = x + \log \sec x$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં $t$ નું વિકલન: $\frac{dt}{dx} = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(\log \sec x) = 1 + \frac{1}{\

Vedclass · Accepted Answer

$\log (x + \log \sec x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = x + \log \sec x$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં $t$ નું વિકલન: $\frac{dt}{dx} = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(\log \sec x) = 1 + \frac{1}{\sec x} \cdot (\sec x 	an x) = 1 + 	an x$. તેથી,$dt = (1 + 	an x) \, dx$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{1 + 	an x}{x + \log \sec x} \, dx = \int \frac{1}{t} \, dt = \log |t| + c$. $t$ ની મૂળ કિંમત પાછી મૂકતા: $\log |x + \log \sec x| + c$.

$\int \frac{1 + \tan x}{x + \log \sec x} \, dx = $

Similar Questions

સંકલન $\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} $ બરાબર શું થાય?

જો $\int {f(x)\,dx = f(x)} ,$ હોય,તો $\int {{{\left[ {f(x)} \right]}^2}\,dx}$ શું થાય?

$\int x^3 e^{3x^2 + 5} dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી સરળ રીત કઈ છે?

જો $\int \frac{e^x}{\sqrt{e^{2x}+4e^x+13}} dx = \log \left|e^{ax}+2+\sqrt{e^{2x}+4e^x+13}\right|+c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x}{\sqrt{5 \sin ^2 x+6 \cos ^2 x}} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module