જો int {f(x),dx = f(x)} , હોય,તો int {{{left[ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\int {f(x)\,dx = f(x)} $. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} \left( \int {f(x)\,dx} \right) = \frac{d}{dx} f(x)$ $f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\int {f(x)\,dx = f(x)} $. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} \left( \int {f(x)\,dx} \right) = \frac{d}{dx} f(x)$ $f(x) = f'(x)$. હવે,આપણે $\int {{{\left[ {f(x)} \right]}^2}\,dx}$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે $f(x) = f'(x)$,આપણે સંકલનને આ રીતે લખી શકીએ: $\int {{{\left[ {f(x)} \right]}^2}\,dx} = \int {f(x) \cdot f'(x)\,dx}$. ધારો કે $f(x) = u$,તો $f'(x)\,dx = du$. સંકલન $\int {u\,du} = \frac{u^2}{2} + C$ બને છે. $u = f(x)$ પાછું મૂકતા,આપણને $\frac{1}{2}{\left[ {f(x)} \right]^2} + C$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $\int {f(x)\,dx = f(x)} ,$ હોય,તો $\int {{{\left[ {f(x)} \right]}^2}\,dx}$ શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{\sqrt{2} \sin x}{\sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin 2x}{4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$x^2 + 2$ ની સાપેક્ષમાં $(x^2 + 4)^{-1/2}$ નું વિકલન (primitive) શું થાય?

જો $\int {\frac{{({x^2} - 1)\,dx}}{{({x^4} + 3{x^2} + 1)\,{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)}}} = \ln | f(x) | + C$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

$\int {\frac{{{e^{m{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module