int x^3 e^{3x^2 + 5} dx ની કિંમત શોધવા માટે,સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌથી સરળ રીત $3x^2 + 5 = t$ આદેશ લેવાની છે. ધારો કે $t = 3x^2 + 5$. તેથી $dt = 6x dx$,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{dt}{6}$. વળી,$x^2 = \frac{t -

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 + 5 = t$ આદેશ લો

Vedclass · Answer

(B) સૌથી સરળ રીત $3x^2 + 5 = t$ આદેશ લેવાની છે. ધારો કે $t = 3x^2 + 5$. તેથી $dt = 6x dx$,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{dt}{6}$. વળી,$x^2 = \frac{t - 5}{3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int x^3 e^{3x^2 + 5} dx = \int x^2 \cdot e^{3x^2 + 5} \cdot x dx = \int \left( \frac{t - 5}{3} \right) e^t \cdot \frac{dt}{6} = \frac{1}{18} \int (t - 5) e^t dt$. $= \frac{1}{18} \left[ \int t e^t dt - 5 \int e^t dt \right] = \frac{1}{18} [ (t e^t - e^t) - 5 e^t ] + c = \frac{1}{18} (t e^t - 6 e^t) + c$. $t = 3x^2 + 5$ પાછું મૂકતા: $= \frac{1}{18} (3x^2 + 5) e^{3x^2 + 5} - \frac{6}{18} e^{3x^2 + 5} + c = \frac{1}{18} (3x^2 + 5) e^{3x^2 + 5} - \frac{1}{3} e^{3x^2 + 5} + c$.

$\int x^3 e^{3x^2 + 5} dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી સરળ રીત કઈ છે?

Similar Questions

$\int {{e^x}\sin ({e^x})} \,dx = $

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \sin \sqrt{x} \, dx = $

$\int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)}}} \,dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\int \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) dx = A(x) + \text{constant}$, હોય તો $A(x) =$

$\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module