int {left( {1 + frac{1}{{{x^2}}}} right){e^{l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{x - \frac{1}{x}}}} \,dx$. $t = x - \frac{1}{x}$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમા

Vedclass · Accepted Answer

${e^{x - \frac{1}{x}}} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{x - \frac{1}{x}}}} \,dx$. $t = x - \frac{1}{x}$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = 1 - ( - \frac{1}{{{x^2}}}) = 1 + \frac{1}{{{x^2}}}$ મળે. તેથી,$(1 + \frac{1}{{{x^2}}})\,dx = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int {{e^t}} \,dt$ મળે. ${e^t}$ નું સંકલન ${e^t} + c$ થાય. $t = x - \frac{1}{x}$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = {e^{x - \frac{1}{x}}} + c$ મળે છે.

$\int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)}}} \,dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{d x}{\sqrt{x}(x+9)}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{3-2 \cos 2 x} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

વિધેય $\frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\sin 2x}{a^2 + b^2 \sin^2 x} \, dx = $

$\int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module