int frac{d x}{xleft(x^4+1right)}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int \frac{dx}{x(x^4+1)}$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ગુણો: $I = \int \frac{x^3 dx}{x^4(x^4+1)}$ ધારો કે $x^4 = t$,તેથી $4x^3 d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left(\frac{x^4}{x^4+1}\right)+c$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int \frac{dx}{x(x^4+1)}$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ગુણો: $I = \int \frac{x^3 dx}{x^4(x^4+1)}$ ધારો કે $x^4 = t$,તેથી $4x^3 dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{dt}{4}$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \int \frac{dt}{t(t+1)}$ આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{t(t+1)} = \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1}$. $I = \frac{1}{4} \int \left( \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1} \right) dt$ $I = \frac{1}{4} [\log|t| - \log|t+1|] + C$ $I = \frac{1}{4} \log \left| \frac{t}{t+1} \right| + C$ $t = x^4$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \log \left( \frac{x^4}{x^4+1} \right) + C$

$\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)}=$

Similar Questions

$\int {\frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} + {e^x}}}} \,dx = $

જો $\int \sqrt{\frac{x}{a^3-x^3}} d x=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cdot \cos x} \,d x=$

$\int \frac{d x}{(x-1) \sqrt{x+2}} = $

$\int \frac{1 + \tan^{2} x}{1 - \tan^{2} x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module