int tan^3 2x sec 2x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int 	an^3 2x \sec 2x \, dx$.આપણે $	an^3 2x$ ને $	an^2 2x \cdot 	an 2x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.કારણ કે $	an^2 2x = \sec^2 2x - 1$,તે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6} \sec^3 2x - \frac{1}{2} \sec 2x + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int 	an^3 2x \sec 2x \, dx$.આપણે $	an^3 2x$ ને $	an^2 2x \cdot 	an 2x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.કારણ કે $	an^2 2x = \sec^2 2x - 1$,તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે:$I = \int (\sec^2 2x - 1) \sec 2x 	an 2x \, dx$.ધારો કે $u = \sec 2x$. તો $du = 2 \sec 2x 	an 2x \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sec 2x 	an 2x \, dx = \frac{1}{2} du$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int (u^2 - 1) \cdot \frac{1}{2} du$$I = \frac{1}{2} \int (u^2 - 1) \, du$$I = \frac{1}{2} \left( \frac{u^3}{3} - u ight) + c$$I = \frac{u^3}{6} - \frac{u}{2} + c$હવે $u = \sec 2x$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{6} \sec^3 2x - \frac{1}{2} \sec 2x + c$.

$\int \tan^3 2x \sec 2x \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \sin \sqrt{x} \, dx = $

વિધેય $\frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ નું સંકલન કરો.

$\int {\frac{{{x^5}dx}}{{\sqrt {1 + {x^3}} }}} = $

$\int \frac{d x}{(1+\sqrt{x})^{2022}} = $

જો $f(x) = \int \frac{x}{(x^2+4)(x^2+9)} dx$ અને $f(0) = \frac{1}{5} \log(\frac{2}{3})$ હોય, તો $f(1) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module