int {frac{{xdx}}{{sqrt {1 + {x^2} + sqrt {{{l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{xdx}{\sqrt{1 + x^2 + (1 + x^2)^{3/2}}}$.$1 + x^2 = t^2$ લેતા,$2xdx = 2tdt$,એટલે કે $xdx = tdt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I

Vedclass · Accepted Answer

$2\left( {\sqrt {1 + \sqrt {1 + {x^2}} } } \right) + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{xdx}{\sqrt{1 + x^2 + (1 + x^2)^{3/2}}}$.$1 + x^2 = t^2$ લેતા,$2xdx = 2tdt$,એટલે કે $xdx = tdt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{tdt}{\sqrt{t^2 + (t^2)^{3/2}}} = \int \frac{tdt}{\sqrt{t^2 + t^3}}$.અહીં $t > 0$ હોવાથી,$\sqrt{t^2 + t^3} = t\sqrt{1 + t}$.$I = \int \frac{tdt}{t\sqrt{1 + t}} = \int \frac{dt}{\sqrt{1 + t}}$.$t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$I = 2\sqrt{1 + t} + C$.હવે $t = \sqrt{1 + x^2}$ પાછા મૂકતા:$I = 2\sqrt{1 + \sqrt{1 + x^2}} + C$.

$\int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2} + \sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} } }}} $ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{\ln(6x^2)}{x} \, dx$

$\int \frac{\cos^3(x)}{\sin^2(x)+\sin(x)} \, dx =$

$\int \frac{\sec x \, dx}{\sqrt{\cos 2x}} = $

$\int \frac{1}{\cos ^3 x \sqrt{\sin 2 x}} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module