int frac{d x}{xleft(x^4+1right)}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)} = \int \frac{x^3 d x}{x^4\left(x^4+1\right)}$ધારો કે $x^4 = t$, તેથી $4x^3 dx = dt$, એટલે કે $x^3 dx = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left(\frac{x^4}{x^4+1}\right)+C$

Vedclass · Answer

(B) $\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)} = \int \frac{x^3 d x}{x^4\left(x^4+1\right)}$ધારો કે $x^4 = t$, તેથી $4x^3 dx = dt$, એટલે કે $x^3 dx = \frac{dt}{4}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{dt/4}{t(t+1)} = \frac{1}{4} \int \frac{dt}{t(t+1)}$આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{t(t+1)} = \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1}$તેથી:$\frac{1}{4} \int \left( \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1} \right) dt = \frac{1}{4} (\log |t| - \log |t+1|) + C$$= \frac{1}{4} \log \left| \frac{t}{t+1} \right| + C$$t = x^4$ પાછા મૂકતા:$= \frac{1}{4} \log \left( \frac{x^4}{x^4+1} \right) + C$

$\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)}=$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{3}}}$

જો $\int \frac{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2+\sin 2 x} d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}(f(x))+C$ હોય,તો $f(x)=$

જો $f(x) = \frac{1}{(\cos^2 x) \sqrt{1 + \tan x}}$ હોય,તો તેનું પ્રતિ-વિકલિત $F(x) = . . . . . . .$,જ્યાં $F(0) = 4$ આપેલ છે.

જો $\int \frac{x^2}{\sqrt{1-x}} \,d x = p \sqrt{1-x} (3x^2 + 4x + 8) + c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $p$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module