જો f(x) = frac{1}{(cos^2 x) sqrt{1 + tan x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x \sqrt{1 + 	an x}} = \sec^2 x (1 + 	an x)^{-1/2}$ આપેલ છે.ધારો કે $t = 1 + 	an x$. તેથી $dt = \sec^2 x \ dx$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$2 (\sqrt{1 + 	an x} + 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપણને $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x \sqrt{1 + 	an x}} = \sec^2 x (1 + 	an x)^{-1/2}$ આપેલ છે.ધારો કે $t = 1 + 	an x$. તેથી $dt = \sec^2 x \ dx$ થાય.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$F(x) = \int f(x) \ dx = \int (1 + 	an x)^{-1/2} \sec^2 x \ dx = \int t^{-1/2} \ dt$.$t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$F(x) = \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = 2 \sqrt{t} + C = 2 \sqrt{1 + 	an x} + C$.$F(0) = 4$ આપેલ હોવાથી,$x = 0$ મૂકતા:$F(0) = 2 \sqrt{1 + 	an 0} + C = 2 \sqrt{1 + 0} + C = 2 + C$.$F(0) = 4$ હોવાથી,$2 + C = 4$,જેનો અર્થ છે કે $C = 2$.આમ,$F(x) = 2 \sqrt{1 + 	an x} + 2 = 2 (\sqrt{1 + 	an x} + 1)$.

જો $f(x) = \frac{1}{(\cos^2 x) \sqrt{1 + \tan x}}$ હોય,તો તેનું પ્રતિ-વિકલિત $F(x) = . . . . . . .$,જ્યાં $F(0) = 4$ આપેલ છે.

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(1+\sqrt{x})^{2022}} = $

$\int {\frac{{\sec x(1 + \tan x)dx}}{{({e^{ - x}} + \sec x)}}} = f(x) + C$ જ્યાં $f(0) = \ln 2$ હોય,તો $f\left( {\frac{\pi }{4}} \right)$ શું થાય?

જો $\int \frac{(2 x+3)}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} d x =-\frac{1}{p x^2+q x+r}+c$ હોય, તો $\frac{3 p-q}{r}=$

જો $\int \frac{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2+\sin 2 x} d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}(f(x))+C$ હોય,તો $f(x)=$

$\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos (x-\alpha)}}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module