જો int frac{(2 x+3)}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે છે, $I = \int \frac{2 x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} d x$. છેદમાં પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $x(x+3) = x^2+3x$ અને $(x+1)(x+2) = x^2+3x+2$. તેથી, $I

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે છે, $I = \int \frac{2 x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} d x$. છેદમાં પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $x(x+3) = x^2+3x$ અને $(x+1)(x+2) = x^2+3x+2$. તેથી, $I = \int \frac{2 x+3}{(x^2+3 x)(x^2+3 x+2)+1} d x$. ધારો કે $t = x^2+3 x$, તો $dt = (2x+3) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{d t}{t(t+2)+1} = \int \frac{d t}{t^2+2 t+1} = \int \frac{d t}{(t+1)^2}$. સંકલન કરતા, આપણને $I = -\frac{1}{t+1} + c$ મળે છે. $t = x^2+3x$ પાછું મૂકતા, આપણને $I = -\frac{1}{x^2+3 x+1} + c$ મળે છે. આને $-\frac{1}{p x^2+q x+r} + c$ સાથે સરખાવતા, આપણને $p=1, q=3, r=1$ મળે છે. તેથી, $\frac{3 p-q}{r} = \frac{3(1)-3}{1} = \frac{0}{1} = 0$.

જો $\int \frac{(2 x+3)}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} d x =-\frac{1}{p x^2+q x+r}+c$ હોય, તો $\frac{3 p-q}{r}=$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)} = $

વિધેય $\frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{1}{x+x \log x} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\sqrt{\sin 2x} \cos 2x$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module