int frac{1}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{1}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} dx$ છે. કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{1}{x^2 [x^4(1 + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{(x^4 + 1)^{1/4}}{x} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{1}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} dx$ છે. કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{1}{x^2 [x^4(1 + \frac{1}{x^4})]^{3/4}} dx = \int \frac{1}{x^2 \cdot x^3 (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}} dx = \int \frac{1}{x^5 (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}} dx$. ધારો કે $t = 1 + \frac{1}{x^4}$. તેથી $dt = -\frac{4}{x^5} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x^5} = -\frac{1}{4} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int -\frac{1}{4} t^{-3/4} dt = -\frac{1}{4} \cdot \frac{t^{1/4}}{1/4} + c = -t^{1/4} + c$. $t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $I = -(1 + \frac{1}{x^4})^{1/4} + c = -(\frac{x^4 + 1}{x^4})^{1/4} + c = -\frac{(x^4 + 1)^{1/4}}{x} + c$.

$\int \frac{1}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} dx = $

Similar Questions

વિધેય $\frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1} x^{4}\right)}{1+x^{8}}$ નું સંકલન કરો.

વિધેય $\frac{\cos x-\sin x}{1+\sin 2 x}$ નું સંકલન શોધો.

$\int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $\int_1^3 x^n \sqrt{x^2-1} dx = 6$ હોય,તો $n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module