જો $\int_1^3 x^n \sqrt{x^2-1} dx = 6$ હોય,તો $n = $

$\int \sin^2 x \cos x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$I=\int \frac{x^2}{(a+b x)^2} \,d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{1-x^7}{x(1+x^7)} dx = a \ln |x| + b \ln |x^7+1| + c \Rightarrow (a, b) = $

$\int \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sqrt{4-\cos^4 2x}} \, dx =$

ધારો કે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ $y=\int x^3 e^{x^4} d x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો વક્રનું સમીકરણ $x=f(y)$ સ્વરૂપમાં લખવામાં આવે,તો $f(y)=$