I=int frac{x^2}{(a+b x)^2} ,d x નું મૂલ્ય શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	ext{ધારો કે } a+b x=t$. $	ext{તેથી } x=\frac{t-a}{b} 	ext{ અને } dx=\frac{dt}{b}$.$	ext{આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા}:$$I = \int \frac{(\frac{t-a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{b^3}\left[a+b x-2 a \log |a+b x|-\frac{a^2}{a+b x}ight]+c$,(જ્યાં $c$ એ $	ext{સંકલનનો અચળાંક}$ છે)

Vedclass · Answer

(C) $	ext{ધારો કે } a+b x=t$. $	ext{તેથી } x=\frac{t-a}{b} 	ext{ અને } dx=\frac{dt}{b}$.$	ext{આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા}:$$I = \int \frac{(\frac{t-a}{b})^2}{t^2} \cdot \frac{dt}{b} = \frac{1}{b^3} \int \frac{t^2-2at+a^2}{t^2} dt$$I = \frac{1}{b^3} \int (1 - \frac{2a}{t} + \frac{a^2}{t^2}) dt$$I = \frac{1}{b^3} [t - 2a \log |t| - \frac{a^2}{t}] + c$$	ext{હવે } t=a+bx 	ext{ પાછું મૂકતા}:$$I = \frac{1}{b^3} [a+bx - 2a \log |a+bx| - \frac{a^2}{a+bx}] + c$

$I=\int \frac{x^2}{(a+b x)^2} \,d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \tan^4(\sqrt{x}) \sec^2(\sqrt{x}) \, dx = $

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ શોધો.

$\int \cos ^3 x e^{\log (\sin x)^2} d x=$

$\int \sin^3 x \cdot \cos x \, dx = $

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module