ધારો કે બિંદુ (0,1) માંથી પસાર થતા વક્રનું સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે વક્રનું સમીકરણ $y = \int x^3 e^{x^4} dx$ છે. ધારો કે $t = x^4$,તેથી $dt = 4x^3 dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{1}{4} dt$. આ કિંમત સ

Vedclass · Accepted Answer

$(\log |4 y-3|)^{1 / 4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે વક્રનું સમીકરણ $y = \int x^3 e^{x^4} dx$ છે. ધારો કે $t = x^4$,તેથી $dt = 4x^3 dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{1}{4} dt$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે $y = \frac{1}{4} \int e^t dt = \frac{1}{4} e^t + C = \frac{1}{4} e^{x^4} + C$. વક્ર બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=0$ અને $y=1$ મૂકતા: $1 = \frac{1}{4} e^0 + C \Rightarrow 1 = \frac{1}{4} + C \Rightarrow C = \frac{3}{4}$. આમ,સમીકરણ $y = \frac{1}{4} e^{x^4} + \frac{3}{4}$ છે. $x$ માટે ગોઠવતા: $y - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} e^{x^4} \Rightarrow 4y - 3 = e^{x^4}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log_e |4y - 3| = x^4$. તેથી,$x = (\log_e |4y - 3|)^{1/4}$. આમ,$f(y) = (\log_e |4y - 3|)^{1/4}$.

Similar Questions

$\int {x{e^{{x^2}}}} dx = $

$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cdot \cos x} \,d x=$

જો $\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}}} = C - \frac{1}{{f(x)}}$ જ્યાં $f(x)$ એ $ax^2 + bx + c$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{\sin x}{\sin (x+a)} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module