નીચેના સંકલિત શોધો: int frac{sin x}{sin (x+a) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x+a = t$. તેથી $dx = dt$ અને $x = t-a$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{\sin x}{\sin (x+a)} dx = \int \frac{\sin (t-a)}{\sin t} dt$નિત

Vedclass · Accepted Answer

$x \cos a - \sin a \log |\sin (x+a)| + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x+a = t$. તેથી $dx = dt$ અને $x = t-a$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{\sin x}{\sin (x+a)} dx = \int \frac{\sin (t-a)}{\sin t} dt$નિત્યસમ $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \int \frac{\sin t \cos a - \cos t \sin a}{\sin t} dt$$= \int (\cos a - \cot t \sin a) dt$$= \cos a \int dt - \sin a \int \cot t dt$$= t \cos a - \sin a \log |\sin t| + C$હવે $t = x+a$ પાછા મૂકતા:$= (x+a) \cos a - \sin a \log |\sin (x+a)| + C$$= x \cos a + a \cos a - \sin a \log |\sin (x+a)| + C$અહીં $a \cos a$ એક અચળાંક હોવાથી,તેને સ્વૈર અચળાંક $C$ માં સમાવી શકાય:$= x \cos a - \sin a \log |\sin (x+a)| + C$

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{\sin x}{\sin (x+a)} d x$

Similar Questions

$\int \frac{e^{x}(1+x) dx}{\cos^{2}(x e^{x})}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f'(x) = \frac{(\sqrt{x}+1)e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$ અને $f(0) = e$ હોય, તો $f(1) = \dots$

$x < 1$ માટે,$\int \frac{x-x^2}{\sqrt{1-x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} d x$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

$\int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^8 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module