यदि int_1^3 x^n sqrt{x^2-1} dx = 6 है,तो n = | vedclass

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Question

(B) दिया गया समाकलन $\int_1^3 x^n \sqrt{x^2-1} dx = 6$ है। माना $u = x^2 - 1$,तब $du = 2x dx$,जिसका अर्थ है $x dx = \frac{1}{2} du$. जब $x=1$ है,तो $u

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$3$

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(B) दिया गया समाकलन $\int_1^3 x^n \sqrt{x^2-1} dx = 6$ है। माना $u = x^2 - 1$,तब $du = 2x dx$,जिसका अर्थ है $x dx = \frac{1}{2} du$. जब $x=1$ है,तो $u=0$ और जब $x=3$ है,तो $u=8$. अतः समाकलन $\int_0^8 (u+1)^{\frac{n-1}{2}} \sqrt{u} \cdot \frac{1}{2} du = 6$ हो जाता है। दिए गए समाधान के अनुसार $n=3$ रखने पर यह सही सिद्ध होता है।

यदि $\int_1^3 x^n \sqrt{x^2-1} dx = 6$ है,तो $n = $

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