સંકલન int frac{sin(ln(2 + 2x))}{x + 1} dx નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$. આપણે લઘુગણકના પદને $2 + 2x = 2(1 + x)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int \frac{\sin(\ln(2(

Vedclass · Accepted Answer

$- \cos(\ln(2x + 2)) + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$. આપણે લઘુગણકના પદને $2 + 2x = 2(1 + x)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int \frac{\sin(\ln(2(1 + x)))}{x + 1} dx = \int \frac{\sin(\ln 2 + \ln(1 + x))}{x + 1} dx$. ધારો કે $u = \ln(2 + 2x)$. તો $du = \frac{1}{2 + 2x} \cdot 2 dx = \frac{1}{1 + x} dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \sin(u) du$ મળે છે. $\sin(u)$ નું સંકલન $-\cos(u) + C$ થાય છે. $u = \ln(2 + 2x)$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = -\cos(\ln(2 + 2x)) + C$ મળે છે.

સંકલન $\int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sec x \, dx}{\sqrt{\cos 2x}} = $

જો ${I_1} = \int_e^{{e^2}} \frac{dx}{\log x}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{e^x}{x} dx$ હોય,તો

$\int \frac{d x}{(x+a)^{\frac{9}{7}}(x-b)^{\frac{5}{7}}} = ?$

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ શોધો.

વિધેય $\frac{1}{x(\log x)^{m}}$ નું સંકલન કરો,જ્યાં $x > 0$ અને $m \neq 1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module