int frac{dx}{e^x - 1} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{e^x - 1}$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણો:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(e^x - 1)} dx = \int \frac{e^{-x}}{1

Vedclass · Accepted Answer

$\ln(1 - e^{-x}) + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{e^x - 1}$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણો:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(e^x - 1)} dx = \int \frac{e^{-x}}{1 - e^{-x}} dx$ધારો કે $t = 1 - e^{-x}$.તેથી,વિકલન $dt = e^{-x} dx$ થશે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \int \frac{dt}{t} = \ln|t| + c$$t = 1 - e^{-x}$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \ln(1 - e^{-x}) + c$.

$\int \frac{dx}{e^x - 1} = $

Similar Questions

$\int \frac{\sqrt{x}}{x+1} \,dx=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{3 \log x}(x^{4}+1)^{-1}$

$\int \frac{1-x^7}{x(1+x^7)} dx = a \ln |x| + b \ln |x^7+1| + c \Rightarrow (a, b) = $

વિધેય $\frac{e^{2 x}-e^{-2 x}}{e^{2 x}+e^{-2 x}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n+1} x} d x$ (જ્યાં,$n \neq 0$) કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module