int frac{dx}{e^x - 1} = | vedclass

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Question

(A) समाकल $I = \int \frac{dx}{e^x - 1}$ को हल करने के लिए,अंश और हर को $e^{-x}$ से गुणा करें:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(e^x - 1)} dx = \int \frac{

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$\ln(1 - e^{-x}) + c$

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(A) समाकल $I = \int \frac{dx}{e^x - 1}$ को हल करने के लिए,अंश और हर को $e^{-x}$ से गुणा करें:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(e^x - 1)} dx = \int \frac{e^{-x}}{1 - e^{-x}} dx$माना $t = 1 - e^{-x}$ है।तब,अवकलन $dt = e^{-x} dx$ होगा।इन मानों को समाकल में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \int \frac{dt}{t} = \ln|t| + c$$t = 1 - e^{-x}$ वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \ln(1 - e^{-x}) + c$.

$\int \frac{dx}{e^x - 1} = $

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$\int {\frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} + {e^x}}}} \,dx = $

$\int \frac{1}{x+x \log x} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int {\left( {6{x^2} + 5x + 4} \right){{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^6} \cdot {x^{27}}dx} $ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है)

समाकलन $\int \frac{\sec^2 x}{(\sec x+\tan x)^{9/2}} dx$ का मान (किसी स्वेच्छ अचर $K$ के लिए) क्या होगा?

$\int \frac{1-x^7}{x(1+x^7)} dx = a \ln |x| + b \ln |x^7+1| + c \Rightarrow (a, b) = $

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