int_0^{2/3} frac{dx}{4 + 9x^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समाकल $I = \int_0^{2/3} \frac{dx}{4 + 9x^2}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम हर को फिर से लिखते हैं: $I = \int_0^{2/3} \frac{dx}{2^2 + (3x)^2}$. मान ल

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{24}$

Vedclass · Answer

(B) समाकल $I = \int_0^{2/3} \frac{dx}{4 + 9x^2}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम हर को फिर से लिखते हैं: $I = \int_0^{2/3} \frac{dx}{2^2 + (3x)^2}$. मान लीजिए $3x = u$,तो $3dx = du$,जिसका अर्थ है $dx = \frac{du}{3}$. जब $x = 0$,तो $u = 0$. जब $x = 2/3$,तो $u = 2$. इन मानों को समाकल में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int_0^2 \frac{1}{2^2 + u^2} \cdot \frac{du}{3} = \frac{1}{3} \int_0^2 \frac{du}{2^2 + u^2}$. मानक सूत्र $\int \frac{du}{a^2 + u^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{u}{a}) + C$ का उपयोग करते हुए: $I = \frac{1}{3} \left[ \frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{u}{2}) ight]_0^2 = \frac{1}{6} [	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(0)]$. चूंकि $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ और $	an^{-1}(0) = 0$: $I = \frac{1}{6} 	imes \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{24}$.

$\int_0^{2/3} \frac{dx}{4 + 9x^2} = $

Similar Questions

निश्चित समाकल $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \operatorname{cosec} x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{\pi /2}^{\pi} \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \, dx =$

समाकलन $\int_{-1/2}^{1/2} \left[ \left( \frac{x+1}{x-1} \right)^2 + \left( \frac{x-1}{x+1} \right)^2 - 2 \right]^{1/2} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$12 \int \limits_0^3 \left| x^2 - 3x + 2 \right| dx$ का मान $.............$ है।

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos 3 x+1}{2 \cos x-1} d x$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module