int_{ - 3}^3 {frac{{{x^2}sin 2x}}{{{x^2} + 1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}$.$f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય અયુગ્મ છે કે યુગ્મ તે તપાસો:$f(-x) = \frac{{{{( - x)}^2}\sin (2(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}$.$f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય અયુગ્મ છે કે યુગ્મ તે તપાસો:$f(-x) = \frac{{{{( - x)}^2}\sin (2( - x))}}{{{{( - x)}^2} + 1}} = \frac{{{x^2}\sin ( - 2x)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{ - {x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}} = -f(x)$.અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{ - a}^a {f(x)\,dx = 0}$ થાય.તેથી,$\int_{ - 3}^3 {\frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}\,dx = 0}$.

$\int_{ - 3}^3 {\frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}\,dx = } $

Similar Questions

$\int_{0}^{1} \sin \left( 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \right) \, dx = $

$\int_0^{\pi /2} \frac{x \sin x \cos x}{\cos^4 x + \sin^4 x} \, dx = $

$\int_{-1}^1 \frac{x^3+|x|+1}{x^2+2|x|+1} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) \, dx$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધવા માટે કયા અચળાંકોના મૂલ્યો જાણવા જરૂરી છે?

$\int_0^{\pi / 2} \frac{(\cos x)^{\sin x}}{(\cos x)^{\sin x}+(\sin x)^{\cos x}} d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module