એક દુકાનની કતારમાં $5$ વ્યક્તિઓ $A, B, C, D$ અને $E$ છે. $A$ અને $E$ હંમેશા સાથે હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $2$ લાલ,$3$ લીલા અને $2$ વાદળી દડા છે. યાદચ્છિક રીતે બે દડા પસંદ કરવામાં આવે છે. તો,પસંદ કરેલા દડામાંથી એક પણ દડો વાદળી ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $10$ સમાન પેન છે,જેમાંથી $4$ લાલ અને $6$ વાદળી છે. $3$ પેન એક પછી એક યાદચ્છિક રીતે બહાર કાઢવામાં આવે છે. ત્રણેય પેન વાદળી હોય તેની સંભાવના શોધો.

$7$ માળની ઇમારતના ભોંયરામાં (ભોંયરા સિવાય) $5$ વ્યક્તિઓ લિફ્ટમાં પ્રવેશે છે. જો તેઓમાંથી દરેક સ્વતંત્ર રીતે અને સમાન સંભાવના સાથે $7$ માળમાંથી કોઈપણ માળે ઉતરી શકે છે, તો તમામ $5$ વ્યક્તિઓ અલગ-અલગ માળે ઉતરે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક વર્ગમાં $15$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓ છે. ધારો કે વર્ગમાંથી યાદચ્છિક રીતે $3$ વિદ્યાર્થીઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. $2$ છોકરાઓ અને $1$ છોકરી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના સહગુણકો $a, b$ અને $c$ પાસાને ત્રણ વાર ફેંકીને મેળવવામાં આવે છે. આ સમીકરણના બીજ સમાન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?