शैवाल और कवक के बीच के सहजीवी संबंध को क्या कहा जाता है?

चित्र में दिखाए अनुसार $2\,\mu F$ और $4\,\mu F$ संधारित्र संयोजनों के कई खंडों को जोड़कर एक परिमित सीढ़ी (ladder) बनाई गई है। इसे $C$ धारिता वाले एक संधारित्र द्वारा समाप्त किया जाता है। $C$ के लिए क्या मान चुना जाना चाहिए ताकि बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच सीढ़ी की समतुल्य धारिता बीच के खंडों की संख्या से स्वतंत्र हो जाए? (उत्तर $\mu F$ में दें)

रेखा $3x + 2y = 0$ के लंबवत और रेखाओं $x + 3y - 1 = 0$ तथा $x - 2y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली सीधी रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{अचर}$, तो $f(x)$ किसके बराबर है?

......... एक जीवित रसायन है।

$1 \ mm$ त्रिज्या वाला एक साबुन का बुलबुला $2.5 \times 10^{-2} \ N/m$ पृष्ठ तनाव वाले डिटर्जेंट घोल से बनाया गया है। बुलबुले के अंदर का दबाव एक कंटेनर में पानी की मुक्त सतह से $Z_0$ नीचे एक बिंदु पर दबाव के बराबर है। यदि $g = 10 \ m/s^2$ और पानी का घनत्व $\rho = 10^3 \ kg/m^3$ है,तो $Z_0$ का मान ज्ञात कीजिए: ($cm$ में)