आकृति में एक समान वर्गाकार प्लेट दिखाई गई है। इसके कोनों से चार समान वर्ग हटा दिए गए हैं। यदि वर्ग $1$ और $3$ को हटा दिया जाए,तो द्रव्यमान केंद्र $(C.M.)$ कहाँ स्थित होगा?

कार्बन मोनोऑक्साइड के एक अणु में कार्बन तथा ऑक्सीजन परमाणुओं के बीच की दूरी $1.1 \, \mathring A$ है। यदि कार्बन परमाणु का द्रव्यमान $12 \, a.m.u.$ एवं ऑक्सीजन परमाणु का द्रव्यमान $16 \, a.m.u.$ है,तो कार्बन मोनोऑक्साइड के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए।

$3 \ m$ लंबी छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda = 2 + x$ के अनुसार बदलता है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति कहाँ होगी?

$m$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की तीन समान पतली छड़ें $XY$ तल में चित्रानुसार व्यवस्थित हैं। $3m$ द्रव्यमान की एक चौथी पतली छड़ को चित्रानुसार $XY$ तल में रखा गया है। चौथी छड़ की लंबाई का मान ज्ञात कीजिए ताकि चारों छड़ों का द्रव्यमान केंद्र मूल बिंदु पर स्थित हो।

$3 \ kg$ द्रव्यमान और $2 \ kg$ द्रव्यमान वाली दो वस्तुओं को एक द्रव्यमानहीन छड़ से जोड़ा गया है। $3 \ kg$ द्रव्यमान $\vec{r}_1 = (2 \hat{i} + 5 \hat{j}) \ m$ पर और $2 \ kg$ द्रव्यमान $\vec{r}_2 = (4 \hat{i} + 2 \hat{j}) \ m$ पर स्थित है। छड़ की लंबाई और द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई की एक समान छड़ को $x$-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार रखा गया है कि उसका एक सिरा मूल बिंदु पर है। यदि छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda(x) = ax$ के रूप में बदलता है,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है,तो छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए।