$Norin-10$ જનીન શું છે?

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6\end{array}\right]$ એ એક સિંગ્યુલર શ્રેણિક (singular matrix) હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $u = i + j$,$v = i - j$ અને $w = i + 2j + 3k$ છે. જો $n$ એક એવો એકમ સદિશ હોય કે જેથી $u \cdot n = 0$ અને $v \cdot n = 0$ થાય,તો $|w \cdot n|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$m$ દળનો એક પિંગ-પોંગ બોલ નોઝલમાંથી બહાર આવતા પાણીના ફુવારા દ્વારા હવામાં તરતો રહે છે. જો પાણી $v$ જેટલી ઝડપે પિંગ-પોંગ બોલ સાથે અથડાય છે અને અથડામણ પછી તરત જ પાણી નીચે પડી જાય છે,તો નોઝલમાં પાણીનો દળ પ્રવાહ દર કેટલો હશે?

જો $p \rightarrow (\sim p \vee q)$ અસત્ય હોય,તો $p$ અને $q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

એક ચોક્કસ ગ્રહ પર નિષ્ક્રમણ વેગનું મૂલ્ય $2 \, km/s$ છે. તો તેની સપાટીની નજીક ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે કક્ષીય ઝડપનું મૂલ્ય કેટલું હશે?