જો $H$ પરમાણુની પ્રથમ કક્ષકની ત્રિજ્યા $a_0$ હોય, તો ત્રીજી કક્ષકમાં ઈલેક્ટ્રોનની દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ....... થશે. ($\pi a_0$ માં)

જો કોઈ કણની ગતિઊર્જા અડધી કરવામાં આવે,તો દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થાય?

$x$ $kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $100$ $ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $6.62 \times 10^{-35}$ $m$ છે. તેથી,$x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($kg$ માં)? ($h = 6.62 \times 10^{-34}$ $Js$)

બે કણો $A$ અને $B$ ની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર $2: 1$ છે. જો $A$ અને $B$ ના વેગ અનુક્રમે $0.05 \ ms^{-1}$ અને $0.02 \ ms^{-1}$ હોય,તો તેમના દળનો ગુણોત્તર $m_A: m_B$ કેટલો હશે?

સાબિત કરો કે હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે બોહર કક્ષાનો પરિઘ એ કક્ષામાં ફરતા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો પૂર્ણાંક ગુણાંક છે.

જો ઈલેક્ટ્રોનનું દળ $9.1 \times 10^{-31} \, kg$ હોય,તેનો વેગ પ્રકાશના વેગના $1/10$ ભાગ જેટલો હોય અને પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.626 \times 10^{-34} \, J \cdot s$ હોય,તો તેની તરંગલંબાઈ ગણો.