लायमन और बामर श्रेणी की न्यूनतम आवृत्तियों का | vedclass

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Question

(C) आवृत्ति $
u = \frac{c}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।न्यूनतम आवृत्ति के लिए,तरंगदैर्ध्य $\lambda$ अधिकतम होनी चाहिए।लायमन श्रेणी $(n_1 = 1)$ के लिए

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$5.4$

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(C) आवृत्ति $
u = \frac{c}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।न्यूनतम आवृत्ति के लिए,तरंगदैर्ध्य $\lambda$ अधिकतम होनी चाहिए।लायमन श्रेणी $(n_1 = 1)$ के लिए,अधिकतम तरंगदैर्ध्य $n_2 = 2$ से $n_1 = 1$ के संक्रमण के अनुरूप है: $\frac{1}{\lambda_{L, 	ext{max}}} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} ight) = R \left( \frac{3}{4} ight) \implies \lambda_{L, 	ext{max}} = \frac{4}{3R}$.बामर श्रेणी $(n_1 = 2)$ के लिए,अधिकतम तरंगदैर्ध्य $n_2 = 3$ से $n_1 = 2$ के संक्रमण के अनुरूप है: $\frac{1}{\lambda_{B, 	ext{max}}} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} ight) = R \left( \frac{5}{36} ight) \implies \lambda_{B, 	ext{max}} = \frac{36}{5R}$.न्यूनतम आवृत्तियों का अनुपात $\frac{
u_{L, 	ext{min}}}{
u_{B, 	ext{min}}} = \frac{\lambda_{B, 	ext{max}}}{\lambda_{L, 	ext{max}}} = \frac{36 / 5R}{4 / 3R} = \frac{36}{5} 	imes \frac{3}{4} = \frac{27}{5} = 5.4$.

लायमन और बामर श्रेणी की न्यूनतम आवृत्तियों का अनुपात $......$ होगा।

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