જો $87.5\%$ જેટલો પદાર્થ $40 \text{ min}$ માં વિભંજન પામે,તો તે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય કેટલો થાય?

$2.25$ $C^{14}$ પરમાણુઓ એક જૂની પ્રતિમામાં $1 \ g$ કાર્બનમાંથી વિઘટન પામે છે. $15.3$ $C^{14}$ પરમાણુઓ જીવંત પ્રતિમામાં કાર્બનમાંથી વિઘટન પામે છે. આ પ્રતિમા કેટલા વર્ષ જૂની છે? ($C^{14}$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય = $5730 \ {\text{વર્ષ}}$).

અર્ધ-આયુષ્ય એ સમય છે જેમાં $50\%$ રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું વિઘટન થાય છે. કાર્બન-$14$ એ $5770$ વર્ષમાં $50\%$ વિઘટન પામે છે. કાર્બન-$14$ નું અર્ધ-આયુષ્ય વર્ષમાં શોધો.

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $100 \, \text{min}$ છે. $50\%$ અને $87.5\%$ ક્ષય થવાના તબક્કાઓ વચ્ચેનો સમયગાળો ...... $\text{min}$ હશે.

$C-14$ નો ઉપયોગ મૃત વસ્તુઓના કાર્બન ડેટિંગમાં થાય છે કારણ કે

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો તેની પ્રારંભિક સાંદ્રતાના અડધા ભાગમાં $6.93 \ min$ માં ક્ષય પામે છે. તે પછીના $6.93 \ min$ માં ફરીથી અડધો ક્ષય પામે છે. પ્રક્રિયા માટેનો વેગ અચળાંક ..... $\min^{-1}$ છે.