यदि किसी पदार्थ का $87.5\%$ भाग $40 \text{ min}$ में विघटित हो जाता है,तो उस रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु क्या है?

एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु निर्धारित करने के लिए,एक छात्र $\ln|dN(t)/dt|$ बनाम $t$ का ग्राफ प्लॉट करता है। यहाँ $dN(t)/dt$ समय $t$ पर रेडियोधर्मी क्षय की दर है। यदि इस तत्व के रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $4.16 \ \text{years}$ के बाद $p$ के कारक से कम हो जाती है,तो $p$ का मान क्या है?

परमाणु विस्फोट के दौरान,एक उत्पाद $^{90}Sr$ है जिसका अर्ध-आयु काल $28.1 \ years$ है। यदि एक नवजात शिशु की हड्डियों में कैल्शियम के स्थान पर $1 \ \mu g$ $^{90}Sr$ अवशोषित हो गया हो,तो $10 \ years$ और $60 \ years$ के बाद यह कितना शेष रहेगा यदि यह चयापचय द्वारा नष्ट न हो?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $140 \ days$ है। इसके $16 \ g$ के नमूने से $15 \ g$ के क्षय होने में कितना समय लगेगा?

यदि एक समस्थानिक $X$ की अर्ध-आयु $10 \ yr$ है,तो इसका क्षय स्थिरांक क्या होगा ($yr^{-1}$ में)?

यदि किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की दी गई मात्रा का $75\%$ हिस्सा $30 \, \text{min}$ में विघटित हो जाता है,तो उस पदार्थ की अर्ध-आयु ($\text{min}$ में) क्या है?