એક કણ x = 0 થી x = x_1 સુધી F = Cx બળની અસર હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જ્યારે કોઈ કણ $x_i$ થી $x_f$ સ્થાન સુધી ગતિ કરે ત્યારે ચલ બળ $F$ દ્વારા થતું કાર્ય $W$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે: $W = \int_{x_i}^{x_f} F \,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} C{x_1}^2$

Vedclass · Answer

(B) જ્યારે કોઈ કણ $x_i$ થી $x_f$ સ્થાન સુધી ગતિ કરે ત્યારે ચલ બળ $F$ દ્વારા થતું કાર્ય $W$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે: $W = \int_{x_i}^{x_f} F \, dx$. અહીં આપેલ બળ $F = Cx$ છે અને સીમાઓ $x_i = 0$ થી $x_f = x_1$ છે,તેથી આપણે આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકીએ: $W = \int_{0}^{x_1} Cx \, dx$. અહીં $C$ અચળ હોવાથી,તેને સંકલનની બહાર લઈ શકાય: $W = C \int_{0}^{x_1} x \, dx$. $x$ નું $x$ ની સાપેક્ષ સંકલન $\frac{x^2}{2}$ થાય છે. સીમાઓ લાગુ પાડતા: $W = C \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{x_1} = C \left( \frac{{x_1}^2}{2} - \frac{0^2}{2} \right) = \frac{1}{2} C{x_1}^2$. આમ,થતું કાર્ય $\frac{1}{2} C{x_1}^2$ છે.

એક કણ $x = 0$ થી $x = x_1$ સુધી $F = Cx$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં થતું કાર્ય શોધો.

Similar Questions

એક દળને આપવામાં આવતો પાવર $P = (3t^2 - 2t + 1) \text{ W}$ છે. $t = 2 \text{ s}$ થી $t = 4 \text{ s}$ દરમિયાન ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર .................... $J$ છે.

એક બળ $(3x^2 + 2x - 5) \text{ N}$ પદાર્થને $x = 2 \text{ m}$ થી $x = 4 \text{ m}$ સુધી સ્થાનાંતરિત કરે છે. આ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય .......... $J$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module