किसी कण की स्थितिज ऊर्जा $U = A - Bx^2$ द्वारा दी गई है,जहाँ $x$ विस्थापन है। कण पर कार्य करने वाले बल का परिमाण क्या है?

एक द्विपरमाणुक अणु की स्थितिज ऊर्जा $(U)$,$r$ (अंतर-परमाण्विक दूरी) पर निर्भर एक फलन है: $U = \frac{\alpha}{r^{10}} - \frac{\beta}{r^5} - 3$,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ धनात्मक स्थिरांक हैं। दो परमाणुओं के बीच की साम्यावस्था दूरी $\left(\frac{2\alpha}{\beta}\right)^{\frac{a}{b}}$ होगी,जहाँ $a = \dots \dots \dots \dots$

एक कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा छोटी और ऋणात्मक है। यह एक-आयामी विभव $U(x) = \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} \, J$ के प्रभाव में है,जहाँ $x$ मीटर में है। समय $t = 0 \, s$ पर,यह $x = -0.5 \, m$ पर है। तो,बाद के समय में यह कहाँ पाया जा सकता है?

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक छड़ एक सिरे पर धुरी पर टिकी है और इसे $\theta$ कोण से विस्थापित किया जाता है। स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि ............ है।

$400 \, g$ द्रव्यमान वाली एक ऊर्ध्वाधर मीटर स्केल को ${60^o}$ के कोण पर घुमाने में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए। ($, J$ में)

$x$-अक्ष की दिशा में स्वतंत्र रूप से गति कर रहे $1 \ kg$ द्रव्यमान के कण की स्थितिज ऊर्जा $V(x) = (\frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2}) \ J$ सूत्र द्वारा दी गई है। यदि कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा $2 \ J$ है,तो कण की अधिकतम चाल $m/s$ में कितनी होगी?