$400 \, g$ द्रव्यमान वाली एक ऊर्ध्वाधर मीटर स्केल को ${60^o}$ के कोण पर घुमाने में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए। ($, J$ में)

$0.5 \,kg$ द्रव्यमान का एक बिंदु कण ग्राफ में दिखाई गई स्थितिज ऊर्जा $V$ के अंतर्गत $X$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। इसे मूल बिंदु से दाईं ओर $v$ चाल के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। $v$ का वह न्यूनतम मान क्या है जिसके लिए कण मूल बिंदु से अनंत दूरी तक पलायन कर जाएगा?

एक कण जो $x-$अक्ष के अनुदिश गति करने के लिए बाध्य है,उस पर उसी दिशा में एक बल कार्य करता है जो मूल बिंदु से कण की दूरी $x$ के साथ $F(x) = -kx + ax^3$ के रूप में बदलता है। यहाँ $k$ और $a$ धनात्मक नियतांक हैं। $x \ge 0$ के लिए,कण की स्थितिज ऊर्जा $U(x)$ का कार्यात्मक रूप क्या है?

विराम अवस्था में स्थित किसी वस्तु के पास हो सकता है

$m$ द्रव्यमान वाले और $H$ ऊँचाई पर स्थिर वस्तु की कुल यांत्रिक ऊर्जा का समीकरण लिखिए।

$x$-अक्ष की दिशा में स्वतंत्र रूप से गति कर रहे $1 \ kg$ द्रव्यमान के कण की स्थितिज ऊर्जा $V(x) = (\frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2}) \ J$ सूत्र द्वारा दी गई है। यदि कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा $2 \ J$ है,तो कण की अधिकतम चाल $m/s$ में कितनी होगी?