0.5 ,kg द्रव्यमान का एक बिंदु कण ग्राफ में दि | vedclass

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Question

(B) कण मूल बिंदु $(x=0)$ पर है और इसे दाईं ओर प्रक्षेपित किया जाता है। दाईं ओर अनंत तक पलायन करने के लिए,इसे $4 \,J$ के स्थितिज ऊर्जा अवरोध को पार करन

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$2 \,m/s$

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(B) कण मूल बिंदु $(x=0)$ पर है और इसे दाईं ओर प्रक्षेपित किया जाता है। दाईं ओर अनंत तक पलायन करने के लिए,इसे $4 \,J$ के स्थितिज ऊर्जा अवरोध को पार करना होगा।ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए: $K_i + V_i = K_f + V_f$.मूल बिंदु पर,$V_i = 0$ और $K_i = \frac{1}{2}mv^2$ है।अवरोध को पार करने के लिए,शिखर पर $(V_f = 4 \,J)$ अंतिम गतिज ऊर्जा कम से कम $0$ होनी चाहिए।$\frac{1}{2} 	imes 0.5 	imes v^2 = 4 \Rightarrow 0.25 	imes v^2 = 4 \Rightarrow v^2 = 16 \Rightarrow v = 4 \,m/s$.हालाँकि,यदि कण के पास दाईं ओर के अवरोध को पार करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा नहीं है,तो यह बाईं ओर वापस परावर्तित हो जाएगा। बाईं ओर,$1 \,J$ का एक छोटा स्थितिज ऊर्जा अवरोध है।यदि कण परावर्तित होता है,तो यह बाईं ओर गति करता है और बाईं ओर अनंत तक पलायन करने के लिए इसे $1 \,J$ के अवरोध को पार करना होगा।इसके लिए,प्रारंभिक गतिज ऊर्जा कम से कम $1 \,J$ होनी चाहिए:$\frac{1}{2} 	imes 0.5 	imes v^2 = 1 \Rightarrow 0.25 	imes v^2 = 1 \Rightarrow v^2 = 4 \Rightarrow v = 2 \,m/s$.चूंकि $2 \,m/s < 4 \,m/s$,इसलिए कण के अनंत तक पलायन करने के लिए आवश्यक न्यूनतम चाल $2 \,m/s$ है।

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