એક યંત્ર દ્વારા અચળ પાવર પૂરો પાડવામાં આવતા એક પદાર્થ સુરેખ રેખા પર ગતિ કરે છે. $t$ સમયમાં પદાર્થ દ્વારા કપાતું અંતર કોના સમપ્રમાણમાં હશે?

$80 \%$ કાર્યક્ષમતા ધરાવતી ક્રેનનો ઉપયોગ $108 \ m$ ઊંડી ખાણમાંથી $8000 \ kg$ કોલસો બહાર કાઢવા માટે થાય છે. જો ક્રેન દ્વારા કોલસો બહાર કાઢવા માટે લાગતો સમય એક કલાક હોય, તો ક્રેનનો પાવર ($kW$ માં) કેટલો હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

જો લિફ્ટ દ્વારા વહન કરવામાં આવતો મહત્તમ ભાર $1400\,kg$ ($600\,kg$ મુસાફર $+ 800\,kg$ લિફ્ટ) છે,જે $3\,m/s$ ની સમાન ઝડપે ઉપર તરફ ગતિ કરી રહી છે અને તેના પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $2000\,N$ છે,તો મોટર દ્વારા વપરાતી મહત્તમ પાવર $...........\,kW$ છે ($g = 10\,m/s^2$ લો).

$90 \ kg$ ના પર્વતારોહક દ્વારા $90 \ minutes$ માં $600 \ m$ ની ઊંચાઈએ ચઢવા માટે ઉત્પન્ન થતી સરેરાશ પાવર કેટલી છે ($W$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ ms^{-2}$).

ભોંયતળિયે મૂકેલો પંપ એક ઈમારત પર મૂકેલ $30 \ m^3$ કદની ટાંકીમાં પાણી ભરવા માટે $15$ મિનિટ લે છે. જો ટાંકી ભોંયતળિયાથી $40 \ m$ ઊંચાઈ પર હોય અને પંપની કાર્યક્ષમતા $30\%$ હોય,તો પંપ દ્વારા વપરાતો વિદ્યુત પાવર ....... $kW$ હશે.

$1\, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ સમય પર આધારિત બળ $\overrightarrow{F} = (2t\hat{i} + 3t^2\hat{j})\, N$ ની અસર હેઠળ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે,જ્યાં $\hat{i}$ અને $\hat{j}$ એ $x$ અને $y$ અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશો છે. $t$ સમયે બળ દ્વારા કેટલો પાવર ઉત્પન્ન થશે?