એક છોકરો $5 \, \text{મિનિટમાં } 20 \, g \, \text{આઈસ્ક્રીમ ઓગાળી શકે છે}. \, \text{છોકરાનો પાવર હોર્સ પાવર } (HP) \, \text{માં ગણો}. (\text{ધારો કે બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા } 80 \, cal/g \, \text{છે અને } 1 \, cal = 4.2 \, J \, \text{છે})$.

આકૃતિમાં એક કાચની નળી (રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ છે) દર્શાવેલ છે જે કદ પ્રસરણાંક $\gamma$ ધરાવતા પ્રવાહીથી સંપૂર્ણ ભરેલી છે. ગરમ કરવા પર,પ્રવાહીના સ્તંભની લંબાઈ બદલાતી નથી. $\gamma$ અને $\alpha$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ પસંદ કરો.

એક કાલ્પનિક ઘન પદાર્થના આપેલ દળ $m$ ને સતત અચળ દરે ઉષ્મા આપવામાં આવે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવેલ આલેખ દોરવામાં આવે છે. જો $L_f$ અને $L_v$ એ ગલનગુપ્ત ઉષ્મા અને બાષ્પાયનગુપ્ત ઉષ્મા હોય,અને $S_l$ અને $S_s$ અનુક્રમે પ્રવાહી અને ઘન પદાર્થની વિશિષ્ટ ઉષ્મા હોય,તો શું તારણ કાઢી શકાય?

$20 \,g$ ની એક ગોળી જેની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $5000 \,J/(kg \cdot ^{\circ}C)$ છે અને તે $2000 \,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,તે $1.0 \,kg$ ના મીણના બ્લોકમાં ઘૂસી જાય છે જેની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $3000 \,J/(kg \cdot ^{\circ}C)$ છે. ગોળી અને મીણ બંને $25^{\circ}C$ તાપમાને છે. ધારો કે $(i)$ ગોળી મીણમાં સ્થિર થઈ જાય છે અને $(ii)$ તેની તમામ ગતિઊર્જા ઉષ્મામાં રૂપાંતરિત થાય છે,તો મીણનું અંતિમ તાપમાન ($^{\circ}C$ માં) કેટલું હશે?

તાપમાનમાં વધારાને કારણે થતું ઉષ્મીય પ્રસરણ...

$100 \, g$ ની લોખંડની ખીલીને $1.5 \, kg$ ના હથોડા વડે $60 \, ms^{-1}$ ના વેગથી મારવામાં આવે છે. જો હથોડાની ઉર્જાનો ચોથો ભાગ ખીલીને ગરમ કરવામાં વપરાય,તો ખીલીના તાપમાનમાં કેટલો વધારો ($^{\circ}C$ માં) થશે? [લોખંડની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા $= 0.42 \, Jg^{-1} {}^{\circ}C^{-1}$]