એક માણસ $12 \ m$ ની ઊંચાઈ સુધી દડો ફેંકે છે,જ્યાં તે $12 \ m/s$ ની ઝડપે પહોંચે છે. જો તે માણસ દડાને એવી રીતે ફેંકે કે તે માત્ર આ ઊંચાઈ સુધી જ પહોંચે,તો તેણે કેટલા ટકા ઊર્જાની બચત કરી હશે?

સામાન્ય અથડામણમાં અચળ રહેતી રાશિઓ કઈ છે?

નીચેનાના જવાબ આપો:
$(a)$ ઉડાન દરમિયાન રોકેટનું આવરણ ઘર્ષણને કારણે બળી જાય છે. બળવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ઉર્જા કોના ખર્ચે મેળવવામાં આવે છે? રોકેટ કે વાતાવરણ?
$(b)$ ધૂમકેતુઓ સૂર્યની આસપાસ અત્યંત લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે. સૂર્યને કારણે ધૂમકેતુ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સામાન્ય રીતે ધૂમકેતુના વેગને લંબ હોતું નથી. તેમ છતાં,ધૂમકેતુની દરેક સંપૂર્ણ કક્ષા પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય શૂન્ય છે. શા માટે?
$(c)$ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતો કૃત્રિમ ઉપગ્રહ ખૂબ જ પાતળા વાતાવરણમાં વાતાવરણીય અવરોધને કારણે તેની ઉર્જા ધીમે ધીમે ગુમાવે છે. તો પછી જેમ જેમ તે પૃથ્વીની નજીક આવે છે તેમ તેની ઝડપ કેમ વધે છે?
$(d)$ આકૃતિ $(i)$ માં,માણસ તેના હાથ પર $15\; kg$ દળ લઈને $2\; m$ ચાલે છે. આકૃતિ $(ii)$ માં,તે તેની પાછળ દોરડું ખેંચીને એટલું જ અંતર ચાલે છે. દોરડું ગરગડી પરથી પસાર થાય છે,અને તેના બીજા છેડે $15\; kg$ દળ લટકે છે. કયા કિસ્સામાં કાર્ય વધારે થાય છે?

$m$ દળનો એક દડો $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે અને અનંત દળ ધરાવતી દીવાલ સાથે અથડાય છે અને તે સમાન ઝડપ સાથે પાછો ફરે છે. તો દડા દ્વારા દીવાલ પર કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે?

$0.4 \ kg$ દળ ધરાવતા બેઝબોલને એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે તેના પર લાગતું એક બળ સમય સાથે પ્રથમ આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. ઉપરાંત,બોલનો વેગ બળની દિશામાં જ છે. વેગ સમય સાથે બીજા આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. ખોટો વિકલ્પ પસંદ કરો ($0.3 \ s$ સુધી).

સમાન દળ $M$ ધરાવતા બે ગતિશીલ વેજની ઢળતી સપાટીઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સમતલ સાથે સરળતાથી જોડાયેલી છે। $m$ દળનો એક વોશર ડાબી બાજુના વેજ પરથી $h$ ઊંચાઈએથી નીચે સરકે છે। વોશર જમણી બાજુના વેજ પર કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી ચઢશે? ઘર્ષણને અવગણો।