$200 \ g$ और $500 \ g$ द्रव्यमान वाले दो कण क्रमशः $10 \ \hat{i} \ m/s$ और $3 \ \hat{i} + 5 \ \hat{j} \ m/s$ के वेग से गति कर रहे हैं। निकाय के द्रव्यमान केंद्र का वेग ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई की एक समान छड़ को $x$-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार रखा गया है कि उसका एक सिरा मूल बिंदु पर है। यदि छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda(x) = ax$ के रूप में बदलता है,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है,तो छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई की एक पतली छड़ को $X$-अक्ष पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका एक सिरा $x = 0$ पर और दूसरा सिरा $x = L$ पर है। इसका रैखिक द्रव्यमान घनत्व (द्रव्यमान/लंबाई) $x$ के साथ $k(x/L)^n$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $n$ शून्य या कोई भी धनात्मक संख्या है। यदि छड़ के लिए इसके द्रव्यमान-केंद्र $x_{cm}$ बनाम $n$ का ग्राफ खींचा जाए,तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ सही है?

एक ठोस समान शंकु के उसके शीर्ष से द्रव्यमान केंद्र की दूरी $z_0$ है। यदि इसके आधार की त्रिज्या $R$ और ऊँचाई $h$ है,तो $z_0$ किसके बराबर है?

$HCl$ अणु में,दो परमाणुओं के नाभिक के बीच की दूरी लगभग $1.27 \; \mathring{A} \; (1 \; \mathring{A} = 10^{-10} \; m)$ है। अणु के द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ की अनुमानित स्थिति ज्ञात कीजिए,यह दिया गया है कि क्लोरीन परमाणु हाइड्रोजन परमाणु की तुलना में लगभग $35.5$ गुना भारी है और परमाणु का लगभग सारा द्रव्यमान उसके नाभिक में केंद्रित होता है।

क्रमशः $5\, kg$ और $10\, kg$ द्रव्यमान के दो कणों को $1\, m$ लंबाई की नगण्य द्रव्यमान वाली एक कठोर छड़ के दो सिरों से जोड़ा गया है। $5\, kg$ वाले कण से निकाय का द्रव्यमान केंद्र लगभग $..........\, cm$ की दूरी पर है।