એક આદર્શ વાયુ માટે અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(7/2) R$ છે. અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર શોધો.

એક દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુને અચળ દબાણે ગરમ કરવામાં આવે છે. ઉષ્મા ઊર્જાનો કેટલો ભાગ આંતરિક ઊર્જા વધારવા માટે વપરાય છે?

$C_{v}$ અને $C_{p}$ અનુક્રમે અચળ કદ અને અચળ દબાણે વાયુની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા દર્શાવે છે. તો
$(A)$ $C_{p}-C_{v}$ એ એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ કરતા દ્વિપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ માટે મોટું છે
$(B)$ $C_{p}+C_{v}$ એ એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ કરતા દ્વિપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ માટે મોટું છે
$(C)$ $C_{p} / C_{v}$ એ એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ કરતા દ્વિપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ માટે મોટું છે
$(D)$ $C_{p} \cdot C_v$ એ એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ કરતા દ્વિપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ માટે મોટું છે

$5$ મોલ ઓક્સિજનને અચળ કદ પર $10^{\circ}C$ થી $20^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (આપેલ છે: $C_p = 8 \text{ cal/mole } ^{\circ}C$ અને $R = 2 \text{ cal/mole } ^{\circ}C$ આશરે).

$1 \, mole$ વાયુનું અચળ દબાણે તાપમાન $20^{\circ}C$ થી $30^{\circ}C$ કરવા માટે $40 \, calories$ ઉષ્માની જરૂર પડે છે. આ જ વાયુનું અચળ કદે તાપમાનમાં આટલો જ ફેરફાર કરવા માટે કેટલી ઉષ્માની જરૂર પડશે? $(R = 2 \, cal \, mol^{-1} K^{-1})$

ધારો કે $\gamma_1$ એ એક-પરમાણ્વીય વાયુ માટે અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે અને $\gamma_2$ એ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ માટે સમાન ગુણોત્તર છે. દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુના અણુને દ્રઢ રોટેટર (rigid rotator) તરીકે ગણતા,ગુણોત્તર $\frac{\gamma_2}{\gamma_1}$ કેટલો થાય?