જ્યારે એક નળાકારને ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં $2\%$ નો વધારો થાય છે. તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ટકાવારી વધારો કેટલો હશે ($\%$ માં)?

સમાન લંબાઈના ત્રણ સળિયાઓને જોડીને એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ બનાવવામાં આવે છે. $D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. સળિયા $AB$ ના દ્રવ્ય માટે રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક $\alpha_1$ છે અને સળિયા $AC$ અને $BC$ ના દ્રવ્ય માટે $\alpha_2$ છે. જો તાપમાનમાં નાના ફેરફારો માટે અંતર $DC$ અચળ રહેતું હોય, તો:

જ્યારે ધાતુના તારનું તાપમાન $0^{\circ} \,C$ થી વધારીને $10^{\circ} \,C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં $0.02 \%$ નો વધારો થાય છે. તેની દળ ઘનતામાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલો હશે ($\%$ માં)?

સમાન લંબાઈ $l$ ધરાવતા ત્રણ સળિયાઓને જોડીને એક સમબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ બનાવવામાં આવે છે. $O$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તાપમાનમાં થોડો ફેરફાર થવા છતાં અંતર $OR$ સમાન રહે છે. $PR$ અને $RQ$ માટે રેખીય પ્રસરણાંક સમાન છે,એટલે કે $\alpha_2,$ પરંતુ $PQ$ માટે તે $\alpha_1$ છે. તો:

ચોક્કસ તાપમાને,અલગ-અલગ દ્રવ્યોના સળિયા $A$ અને સળિયા $B$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $L_A$ અને $L_B$ છે. તેમના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_A$ અને $\alpha_B$ છે. એવું અવલોકન કરવામાં આવે છે કે તેમની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત તમામ તાપમાને અચળ રહે છે. ગુણોત્તર $L_A / L_B$ નીચેનામાંથી કયો છે?

$0 \, ^oC$ તાપમાને $10 \, m$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = (2x^2 + 1) \times 10^{-6} \, ^oC^{-1}$ છે,જ્યાં $x$ એ સળિયાના એક છેડાથી અંતર છે. $10 \, ^oC$ તાપમાને સળિયાની લંબાઈ કેટલી હશે ($, m$ માં)?