यदि एल्युमीनियम की ऊष्मीय चालकता $0.5 \ cal/cm \cdot s \cdot ^\circ C$ है,तो स्थिर अवस्था में $10 \ cal/s \cdot cm^2$ का चालन करने के लिए आवश्यक ताप प्रवणता ...... $^\circ C/cm$ होनी चाहिए।

$2\, m$ लंबाई की एक धातु की छड़ के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल चित्र में दिखाए अनुसार $2A$ और $A$ है। दोनों सिरों को $100\,^{\circ}C$ और $70\,^{\circ}C$ के तापमान पर रखा गया है। जंक्शन बिंदु $C$ का तापमान ........ $^{\circ}C$ है।

$10 \,m$ लंबाई के एक तांबे के पाइप में $110^{\circ} C$ तापमान पर भाप प्रवाहित हो रही है। पाइप की बाहरी सतह का तापमान $10^{\circ} C$ बनाए रखा गया है। पाइप की आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $2 \,cm$ और $4 \,cm$ हैं। तांबे की ऊष्मीय चालकता $0.38 \,kW / m /^{\circ} C$ है। स्थिर अवस्था में,पाइप से त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर प्रवाहित होने वाली ऊष्मा की दर लगभग ............. $\,kW$ है।

खाना पकाने के लिए धातु के बर्तन को आमतौर पर प्राथमिकता दी जाती है क्योंकि ......

$2.35\,m$ लंबे और $2.0\,cm$ त्रिज्या वाले एल्युमिनियम की छड़ $(K = 235\,W\cdot m^{-1}K^{-1})$ का एक सिरा $20^{\circ}C$ पर रखा गया है। छड़ का दूसरा सिरा उसके गलनांक पर बर्फ के एक ब्लॉक के संपर्क में है। बर्फ के पिघलने की दर $kg\cdot s^{-1}$ में ज्ञात कीजिए। (बर्फ के लिए गलन की गुप्त ऊष्मा $\frac{10}{3} \times 10^5\,J\cdot kg^{-1}$ लें)

ऊष्मीय चालकता का मात्रक है