L लंबाई की एक छड़ दो हिस्सों से बनी है: एक हि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) छड़ को दो हिस्सों में विभाजित किया गया है,प्रत्येक की लंबाई $l = L/2$ है।मान लीजिए कि घूर्णन अक्ष छड़ के मध्य बिंदु से गुजरती है।तांबे के आधे हिस्

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(m_c + m_s)L^2}{12}$

Vedclass · Answer

(D) छड़ को दो हिस्सों में विभाजित किया गया है,प्रत्येक की लंबाई $l = L/2$ है।मान लीजिए कि घूर्णन अक्ष छड़ के मध्य बिंदु से गुजरती है।तांबे के आधे हिस्से (द्रव्यमान $m_c$,लंबाई $L/2$) का उसके अपने द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm,c} = \frac{1}{12} m_c (L/2)^2 = \frac{m_c L^2}{48}$ है।तांबे के आधे हिस्से के द्रव्यमान केंद्र की छड़ के मध्य बिंदु से दूरी $d = L/4$ है।समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,छड़ के मध्य बिंदु के परितः तांबे के आधे हिस्से का जड़त्व आघूर्ण $I_c = I_{cm,c} + m_c d^2 = \frac{m_c L^2}{48} + m_c (L/4)^2 = \frac{m_c L^2}{48} + \frac{m_c L^2}{16} = \frac{m_c L^2 + 3m_c L^2}{48} = \frac{4m_c L^2}{48} = \frac{m_c L^2}{12}$ है।इसी प्रकार,चांदी के आधे हिस्से (द्रव्यमान $m_s$) के लिए,छड़ के मध्य बिंदु के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_s = \frac{m_s L^2}{12}$ है।कुल जड़त्व आघूर्ण $I = I_c + I_s = \frac{m_c L^2}{12} + \frac{m_s L^2}{12} = \frac{(m_c + m_s)L^2}{12}$ है।

Similar Questions

दिए गए एकसमान वर्गाकार लैमिना $ABCD$ के लिए,जिसका केंद्र $O$ है,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module