આપણી પાસે સમાન જાડાઈ ધરાવતી લંબચોરસ પ્લેટ છે. $E, F, G, H$ એ અનુક્રમે $AB, BC, CD$ અને $AD$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. કઈ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ન્યૂનત્તમ હશે?

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી બે વલયોની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R$ અને $nR$ છે. તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેમના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $1 : 8$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$L$ લંબાઈ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સમાન નક્કર નળાકારની તેની અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ છે. આ નળાકારમાંથી $L/2$ લંબાઈ અને $R/3$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નાનો સમકેન્દ્રી નળાકાર કાપવામાં આવે છે. આ નાના કાપેલા નળાકારની તે જ અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2$ છે. ગુણોત્તર $I_1/I_2$ . . . . . . છે.

$m$ દળના ત્રણ કણો એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ પર મૂકેલા છે,જેની બાજુની લંબાઈ $\ell$ છે. ત્રિકોણના સમતલમાં રહેલી અને શિરોબિંદુ $A$ માંથી પસાર થતી તથા બાજુ $AB$ ને લંબ એવી અક્ષ $AX$ ને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

આપેલ આકૃતિમાં $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતી (disc) $x-y$ સમતલમાં છે,જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુથી $a$ અંતરે $x$-અક્ષ પર આવેલું છે. તો $x$-અક્ષને અનુલક્ષીને તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

એક દ્રઢ પદાર્થને $x$-અક્ષ પરના કોઈપણ બિંદુએ મિજાગરા (hinge) વડે લટકાવી શકાય છે. જ્યારે તેને એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે મિજાગરો $x$ પર હોય,ત્યારે જડત્વની આઘૂર્ણ $I = 2x^2 - 12x + 27$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x$-યામ કેટલો હશે?