એક બાળક હાથ વાળીને ફરતા પ્લેટફોર્મના કેન્દ્ર પર ઉભો છે. તંત્રની ગતિ ઊર્જા $K$ છે. બાળક હવે પોતાના હાથ ફેલાવે છે,જેનાથી જડત્વની ચાકમાત્રા બમણી થઈ જાય છે. હવે તંત્રની ગતિ ઊર્જા ........ થશે.

એક રમતના મેદાનમાં $120\ kg$ દળ અને $4\ m$ ત્રિજ્યાનું મેરી-ગો-રાઉન્ડ છે. તેની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $3\ m$ છે. $30\ kg$ દળનું એક બાળક મેરી-ગો-રાઉન્ડ સ્થિર હોય ત્યારે તેની ધારને સ્પર્શતી દિશામાં $5\ m/s$ ની ઝડપે દોડે છે અને તેના પર કૂદી પડે છે. ઘર્ષણને અવગણીને,મેરી-ગો-રાઉન્ડ અને બાળકની કોણીય ઝડપ $rad/s$ માં શોધો.

સમાન તારમાંથી બનાવેલ એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુ $A$ પાસે બે સમાન ગોળીઓ રાખેલ છે. ત્રિકોણને $AO$ અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ આ ગોળીઓને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ ની દિશામાં ગતિ કરે છે (જુઓ આકૃતિ). ઘર્ષણબળને અવગણતાં,ગોળીઓની અધોદિશામાંની ગતિ દરમિયાન કઈ રાશિઓનું સંરક્ષણ થશે?

$m$ દળ અને $l$ લંબાઈનો એક સળિયો લીસા ભોંયતળિયા પર મૂકેલો છે અને તેના કેન્દ્ર પર ધરી (pivot) કરેલો છે. એક છેડે $m$ દળની (ગોળી વગરની) બંદૂક લગાવેલી છે. તે $\frac{m}{10}$ દળની ગોળીને બંદૂકની સાપેક્ષ $v$ વેગથી છોડે છે. તો સળિયાનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

જો પૃથ્વી તેના મૂળ કદના $1/8$ ભાગમાં સંકોચાઈ જાય, અને તેનું દળ સમાન રહે, તો દિવસનો સમયગાળો કેટલો થશે ($\text{કલાક}$ માં)?

એક ટ્રેન રેલ્વે પ્લેટફોર્મની બાજુમાં $2 \, m/s$ ની ઝડપે ધીમેથી ગતિ કરી રહી છે. $1.5 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ ટ્રેનમાંથી એવી રીતે ઉતરે છે કે તેના પગ જમીન પર સ્થિર રહે છે. તેને એક દ્રઢ પદાર્થ ગણીએ તો,તેની તત્કાલીન કોણીય વેગ ($rad/s$ માં) કેટલો હશે?