एक बच्चा हाथ मोड़कर घूमते हुए प्लेटफॉर्म के केंद्र पर खड़ा है। निकाय की गतिज ऊर्जा $K$ है। बच्चा अब अपने हाथ फैलाता है,जिससे जड़त्व आघूर्ण दोगुना हो जाता है। अब निकाय की गतिज ऊर्जा ........ हो जाएगी।

यदि पृथ्वी अचानक अपने मूल आयतन के $\frac{1}{64}$ भाग तक सिकुड़ जाती है और उसका द्रव्यमान समान रहता है,तो पृथ्वी के घूर्णन का आवर्तकाल $\frac{24}{x} \text{ h}$ हो जाता है। $x$ का मान $.......$ है।

एक छोटी डिस्क एक हल्की अविस्तार्य डोरी के सिरे से जुड़ी है,जो एक घर्षणहीन क्षैतिज टेबलटॉप में एक छेद से होकर गुजरती है। प्रारंभ में,डिस्क $R$ त्रिज्या के वृत्त पर $K_0$ गतिज ऊर्जा के साथ चलती है। फिर डोरी को धीरे-धीरे खींचा जाता है ताकि डिस्क अंततः $\frac{R}{\eta}$ त्रिज्या के वृत्त पर घूमे। डोरी को खींचने में किया गया कार्य $W$ क्या है?

$a$ भुजा वाला एक घनाकार ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक क्षैतिज चिकने तल पर $v$ वेग से गति कर रहा है। यह बिंदु $O$ पर एक उभार से टकराता है। $O$ से टकराने के बाद ब्लॉक की कोणीय गति क्या होगी?

एक वृत्ताकार प्लेट अपने केंद्र से गुजरने वाली और प्लेट के लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग के साथ क्षैतिज तल में घूम रही है। एक व्यक्ति केंद्र में बैठकर अपने हाथों में दो डंबल पकड़े हुए है। जब वह अपने हाथ फैलाता है,तो निकाय का जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) तीन गुना हो जाता है। यदि $E$ निकाय की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा है,तो अंतिम गतिज ऊर्जा $\frac{E}{x}$ होगी। $x$ का मान $....$ है।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली समान वृत्ताकार डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से एक क्षैतिज तल में घूम रही है। समान त्रिज्या वाली लेकिन $\frac{M}{3}$ द्रव्यमान वाली एक अन्य डिस्क को पहली डिस्क पर समाक्षीय रूप से धीरे से रखा जाता है। नया कोणीय वेग क्या होगा?